.Determine a área da base, a área lateral e a área total de uma pirâmide
triangular regular, sabendo que a altura e a aresta da base medem 10 cm
cada uma.
Olá Pedro.
Acredito que "pirâmide triangular regular" você esteja se referindo a um tetaedro regular (um sólido que possuem 4 faces triangulares iguais). Se assim o for, lembre que:
Sabendo que a aresta segue que
Portanto, segue o desejado.
Fala Pedro, tudo bem?
Eu tive uma interpretação ligeiramente diferente do primeiro colega que te respondeu e gostaria de te explicar o meu raciocício.
Segundo tua questão as arestas da base medem 10 cm. Logo a base é um triângulo equilátero de lado 10cm.
Assim, a área da base é igual a área do triângulo equilátero ou seja:
Para cálculo da área lateral, entretanto, devemos realizar uns cálculos mais complexos, pois temos que achar a apótema da pirâmide. Vou anexar a conta para te facilitar.
https://imgbox.com/6b1Bx5NZ
Note que para acharmos a apótema (z), primeiro precisamos encontrar (y) sendo que para achar este precisamos achar o (x).
https://imgbox.com/wWCKXKfT
https://imgbox.com/dr1XNsvc
Desculpa a resolução ser majoritariamente por imagens, mas essa parte geométrica apenas via texto complica e assim fica mais fácil de resolver.
Espero que te ajude.
Bruna.
