Como encontrar a equação reduzida de uma Hipérbole de acordo com os dados: Vértice (-3,2) e Vértice 2 (3,2) foco (-5,2) e foco 2 (5,2), e como esses dados poderiam ser usados para representar a hipérbole em desenho?
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Olá Carol, bom dia. Espero poder ajudar.
Primeira coisa que precisamos entender é que neste caso, essa hipérbole está com foco no eixo X, a partir daí temos os valores dos Focos, e dos Vértices.
Para determinarmos a equação reduzida começamos com essa (x²/a²)-(y²/b²)=1
agora só determinar os pontos:
Para determinar C, entenda que a distância entre F1 e F2 = 2C, encontrou essa distância, divida por 2 e temos o resultado de C.
Para determinarmos A, entenda que a diferença das Distâncias do vértice ao foco = 2a...
Encontrou o A, agora vai para Pitágora a²=b²+c²
Agora é com você ;)
Atraves dos vertices e dos focos Você encontra o valor de c e o valpr de a.
Como a hiperbole esta no eixo x, te.os que c=5 e a=3. Agora usamos pitagora para achar o valor de b, que no caso é mais ou menos 4. Entao aplicando na equacao reduzida, temos:
X^2/9 -y^2/16=1.
