Determinar o valor do argumento de um número complexo

Question

Determine o argumento do número complexo -2/1+i raiz de3

David C. · Accepted Answer

Determine o argumento do número complexo

z = -2/(1+i raiz de3)

Solução.

z = [-2 (1-i raiz de 3)] / [(1+i raiz de 3)(1 - i raiz de 3)]
z = [-2 +2i raiz de 3]/(1+3)

z= (-1/2) + i (raiz de 3)/2 = cos(x) + i sen(x)

Logo tan(x) = [(raiz de 3)/2] / [-1/2] = - raiz de 3

Portanto, o argumento é 2pi/3.