1. Para encontrarmos a equação da reta nós precisamos de dois pontos e nós temos eles, sendo o mais direto o ponto P(3;5) e o segundo não tão direto assim o ponto médio entre A(1;4) e B(-5;1).
2. Ao colocarmos a reta r de modo reduzida, temos: y = -(2/3)x + 5/3. Então temos que o coeficiente angular da reta r é -2/3
Olá Joana, boa tarde.
A primeira questão nos forneceu as coordenada de um dos pontos, além de indicar a existência de um segundo, que é o ponto médio de A(1,4) e B(-5,1), e nos disse que por eles passará uma reta, questionando qual será sua equação, para tal, utilizaremos as seguintes fórmulas:
Dados:
A(1,4) e B(-5,1)
P1(3,5)
Fórmulas:
Pmx=(x1+x2)/2=(1-5)/2=-2
Pmy=(y1+y2)/2=(4+1)/2=5/2
Logo, o outro ponto da reta, será:
P2(-2,5/2).
Equação do coeficiente da reta:
a=(Deltay/(Deltax))=((5/2)-(5)/(-2-3))=1/2
Utilizando um dos pontos pertencentes, poderemos determinar o coeficiente b e a sua equação reduzida:
y=ax+b;
P1(3,5)
5=((1/2)*(3)+b)
b=7/2.
A equacão da reta será, então:
y=(1/2)*x+7/2
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
