Qual o número de soluções da equação trigonométrica sen²x + cos²x - 1=0, considerando x um arco no intervalo [0,2π]: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Olá Pedro,
ou
, são as mesmas equações!! Uma apenas esta iqualada a zero. Então o pensamento é o mesmo pros dois casos. Vamos considerar a primeira.
A questão pergunta qual o número de soluções possíveis pra essa equação considerando que x esta no intervalo [0,2\pi]. A resposta final é 4!! Por que? Vamos la:
Quando x = 0, sin = 0 e cos = 1. Ou seja seja satisfeis a equação.
quando x = pi/2, sin = 1 e cos = 0. Satisfeis a equação.
quando x = pi, sin = 0 e cos = -1. Ou seja seja satisfeis a equação.
quando x = 3pi/2 , sin = -1 e cos = 0. Ou seja seja satisfeis a equação.
quando x = 2pi é o mesmo caso que x = 0, e nao precisamos levar em conta!!!
Qualquer outro valor de x que voce colocar na equação vai ser menor que 1. Faça o teste. E lembre-se as funções senos e cossenos são sempre definidas de nos intervalos [-1 , 1]
Acho que você copiou errado, pois sen²x+cos²x sempre é 1,logo sen²x+cos²x -1 É semrpe zero .
Tentei me enviar uma foto da questão para 82 993119600
