Tendo em vista esses conceitos, queria saber se posso ter um contradomínio menor que meu conjunto imagem e se isso eh possível, o que acontece com os valores da imagem q estrapolam seu contradomínio.
Não faz muito sentido, pois a imagem de uma função está sempre contida no contradomínio dela. A definição de um contradomínio de uma função é exatamente esta, é qualquer conjunto que contenha a imagem da função.
O conjunto imagem é formado pelos elementos do contradomínio que são imagem, pela função, de algum elemento do domínio. Portanto, todo elemento do conjunto imagem é um elemento do contradomínio, ou seja, o conjunto imagem está sempre contido no contradomínio. Logo, não é possível ter um contradomínio "menor" que o conjunto imagem.
O máximo que pode acontecer, quando a função é sobrejetiva, é ter todos os elementos do contradomínio contidos no conjunto imagem. Nesse caso, o contradomínio é igual ao conjunto imagem.
