Para resolver esse problema, precisamos determinar quantas moedas de cada valor Larissa tem. Ela possui um total de R$ 40,11 em seis tipos de moedas diferentes: 1 centavo, 5 centavos, 10 centavos, 25 centavos, 50 centavos e 1 real. Sabemos também que ela tem a mesma quantidade de moedas de cada valor.
Vamos chamar a quantidade de moedas de cada valor de . Assim, o valor total em reais pode ser expresso como:
Somando os valores unitários das moedas, temos:
Portanto, a equação se torna:
Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por 1,91:
Calculando o valor de :
Portanto, Larissa tem aproximadamente 21 moedas de cada tipo. Já que são seis tipos de moedas, o número total de moedas que Larissa possui é:
Então, Larissa tem um total de 126 moedas.
No problema, temos 6 tipos de moeda. O número de moedas de cada tipo (ou seja, de 1 centavo, 5 centavos, 10 centavos e assim por diante) é igual. Vamos chamar de x essa quantidade de cada tipo de moeda. Pelo enunciado, sabemos que, no total, há R$ 40,11. Assim, utilizando o fato de que 1 real equivale a 100 centavos, vamos adequar os valores para chegarmos à equação correta:
Portanto, a equação que queremos é dada por:
0,01x + 0,05x + 0,1x + 0,25x + 0,5x + x = 40,11
1,91x = 40,11 -> x = 21 moedas de cada tipo
A questão pede o número de moedas totais. Como temos 6 tipos de moeda e cada tipo tem uma quantidade dada por 21, o total N de moedas será:
N = 21x6 = 126 moedas
Para questão temos que:
0,01 centavos = 0,01x moedas
0,05 centavos = 0,05x moedas
0,10 centavos= 0,10x moedas
0,25 centavos = 0,25x moedas
0,50 centavos = 0,50x moedas
1,0 real = 1,0× moedas
A soma da quantidade total de moedas são 40,11 reais, logo:
Isolando o X, temos:
Logo ele tem 21 moedas de cada moeda.
Total de moedas:
21 × 6 tipos de moedas = 126
Conclusão:
126 moedas no total
21 moedas de cada valor
Totalizando 40,11 Reais
Seja x a quantidade de cada moedas que Larissa tem. Então:
1x+5x+10x+25x+50x+100x=4011
(1+5+10+25+50+100)x=4011
191x=4011
x=4011/186=21
Então ela tem 21 moedas de cada um dos 6 tipos. Então no total ela tem 6x21=126 moedas.
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