Dado: lim 3yx^2/x^2 + y^2 quando (x,y) tende a (0,0), porquê esse limite existe se, no ponto (?y^2/?3y-1, y), esse limite resulta em 1 e, no ponto (x, 0), esse limite resulta em 0???
Primeiramente, esse limite existe e é igual a zero pois |3yx²/(x²+y²)| <= |3yx²/ x²| = |3y| que tende a zero quando (x,y) vai a zero.
Se você tomar o caminho (y²/3y-1, y) então também vai a zero, pois substituindo tal caminho na função do enunciado obtem-se
3y^5 / (10y^4-6y^3+y^2) que vai a zero pois o polinômio 3y^5 tem grau maior. Com relação ao caminho (x,0) o limite vai a zero pois a função fica nula.
