1- Um terreno ideal para fazer sua moradia, deve ser regular. Para qualquer que seja o formato do terreno ele é considerado um Polígono Convexo? Porquê?
2- Caso uma pessoa compre um terreno plano no formato de um retângulo, onde a frente mede 15 m, mede 8 m de comprimento. Quanto metro de arame essa pessoa gastaria se fosse cercar o terreno, com duas voltas de arame?
3-quantos metros quadrados de cerâmica a mesma pessoa do exercício anterior gastaria nesse mesmo terreno?
4-Qual é a definição de Polígono regular?
5-Qual é a definição de Polígono convexo?
6-Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440º ?
7-Observando o polígono abaixo, o valor de X será:
8-Calcule a medida da área do pentágono na figura a seguir, considerando as medidas que foram colocadas nela.
9-Calcule o perímetro do polígono:
10-Calcule a área de um trapézio de bases medindo 10 cm e 5 cm e altura 6 cm.
1- Um terreno ideal para fazer sua moradia, deve ser regular. Para qualquer que seja o formato do terreno ele é considerado um Polígono Convexo? Porquê?
Sim, porque um polígono que é convexo pode ser regular se, e somente se, tem todos os lados e ângulos congurentes.
2- Caso uma pessoa compre um terreno plano no formato de um retângulo, onde a frente mede 15 m, mede 8 m de comprimento. Quanto metro de arame essa pessoa gastaria se fosse cercar o terreno, com duas voltas de arame?
Basta fazer 15*8 e temos 120 metros quadrados, logo o metro de arame será 120*2, ou seja, 240 metros de arame a pessoa gastaria para cercar o terreno.
3-quantos metros quadrados de cerâmica a mesma pessoa do exercício anterior gastaria nesse mesmo terreno?
Somente 120 metros quadrados.
4-Qual é a definição de Polígono regular?
Um polígono que possui os lados congruentes é eqüilátero. Se possui os ângulos congruentes é eqüiângulo. Um polígono convexo é regular se, e somente se, tem todos os lados e ângulos congruentes.
5-Qual é a definição de Polígono convexo?
Um polígono simples é um polígono convexo se, e somente se, a reta determinada por dois vértices consecutivos quaisquer deixa todos os demais vértices num mesmo semiplano dos dois que ela determina.
6-Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440º ?
Temos que a soma dos ângulos internos (Si) de um polígono é Si= (n-2)*180, logo temos que 1440º=(n-2)*180. Portanto, n = 10.
Agora o número de diagonais (d) de um polígono de n lados é dado por d=((n(n-3))/2, ou seja, d=(10*(10-3)/2, logo d=35. Portanto o número de diagonais do polígono regular é 35 diagonais.
7-Observando o polígono abaixo, o valor de X será:
A soma dos ângulos externos (Se) de um polígono convexo é Se=360º. Assim temos que, 2x+11x+25º+3x+46º+15x-3º+9x-8º=360º.
Portanto temos que x = 15/2
8-Calcule a medida da área do pentágono na figura a seguir, considerando as medidas que foram colocadas nela.
Aqui você pode traçar um segmento paralelo ao de 50 cm, partindo do segmento de 30 cm. Em seguida, é possível utilizar as relações métricas para determinar a medida dos outros 2 lados restantes e assim encontrar a área.
9-Calcule o perímetro do polígono:
O perímetro é a soma de todos os lados do polígono, logo basta somar. Temos que o perímetro é 52 cm.
10-Calcule a área de um trapézio de bases medindo 10 cm e 5 cm e altura 6 cm.
Área do trapézio = ((5+10)*6)/2 = 45 cm^2
