Bom, minha dúvida é a seguinte : me deparei com uma questão que perguntava:
se x<0
qual o valor de |-x| ?
Prontamente respondi que o valor era -x, pois se x é um número negativo, ele não pode ser o valor absoluto de -x, que é um número positivo. Por exemplo
se x = -3
-x = -(-3) = 3
então o módulo de 3 = 3 = -x
porém segundo meus colegas e meu livro, a resposta é x.
Eu estou equivocado ou estou certo ?
Olá Miguel, boa tarde.
A questão nos pergunta qual será a equação final para |-x|, se x é negativo.
Caso o x fosse positivo, o seu módulo seria o próprio x.
Como nesta situação o x é negativo, o seu módulo será -x.
Resumindo, ao final teremos de chegar em uma função que nos retorne um valor positivo, para f(x).
Espero ter sido esclarecedor qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
Olá MIguel
Considerando que x seja um número real qualquer, o módulo absoluto desse número será sempre positivo:
1°) O valor absoluto pode ser entendito como a distância entre um número e zero, assim sendo sempre será positivo;
2°) Vou aplicar seu exemplo, |-3| = |3| = 3.
Então, se x < 0, |x| = - x, assim, |-3| = -(-3) = 3
se x> 0, |x| = x, assim, |3| = 3.
x< 0, |-x| = |-(-x)| = |x| = x, conforme definição.
Espero ter ajudado
Muitos professores já responderam.
E estão corretos.
Vou apenas tentar te dar uma visão diferente. O módulo, | x | , de qualquer número é o seu valor sem um sinal.
Matematicamente falando módulo é uma operação e significa fazer a raiz quadrada do número ao quadrado kkkk
Dessa forma temos:
Como você sabe, x² é sempre um número positivo, sendo ele positivo ou negativo.
E a raiz quadrada de um número positivo é sempre positivo.
Só te dando uma visão diferente sobre o módulo e porque é sempre positivo.
Ou seja, no seu exemplo.
| -3 | = Raiz [ (-3)² ]
| -3 | = Raiz [ 9 ]
| -3 | = 3
olá, o simbolo |x| se lê modulo de x.
e por definição ele diz o seguinte se x for um número maior que zeros, isto é, x>0 então
|x| = x
e se x for menor que 0, ou seja, x<0 então
|x| = -x .
Observe que x é um número negativo, assim se eu colocar um (-) ele passa a ser um número positivo.
por exemplo -2<0
assim, |-2|=-(-2) = 2, pela regra do sinal.
olá, o simbolo |x| se lê modulo de x.
e por definição ele diz o seguinte se x for um número maior que zeros, isto é, x>0 então
|x| = x
e se x for menor que 0, ou seja, x<0 então
|x| = -x .
Observe que x é um número negativo, assim se eu colocar um (-) ele passa a ser um número positivo.
por exemplo -2<0
assim, |-2|=-(-2) = 2, pela regra do sinal.
