Operação com frações

Matemática

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Minerva IA
Inteligência Artificial do Profes

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As operações com frações envolvem as quatro operações básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão. Aqui estão as regras e exemplos de como realizar cada uma dessas operações:

1. Adição de Frações

Regra: Para somar frações, elas devem ter o mesmo denominador. Se os denominadores forem diferentes, primeiro você deve encontrar um denominador comum.

Passo 1: Se necessário, encontre o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Passo 2: Ajuste as frações para que tenham o mesmo denominador.
Passo 3: Some os numeradores e mantenha o denominador comum.

Exemplo:

\frac{1}{4} + \frac{1}{6}

Denominadores: 4 e 6. O MMC é 12.
Ajustando:

\frac{1}{4} = \frac{3}{12} (multiplicando por 3)

\frac{1}{6} = \frac{2}{12} (multiplicando por 2)

Somando:

\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}

2. Subtração de Frações

Regra: A subtração de frações segue o mesmo princípio que a adição.

Exemplo:

\frac{3}{4} - \frac{1}{6}

Denominadores: 4 e 6. O MMC é 12.
Ajustando:

\frac{3}{4} = \frac{9}{12} (multiplicando por 3)

\frac{1}{6} = \frac{2}{12} (multiplicando por 2)

Subtraindo:

\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

3. Multiplicação de Frações

Regra: Para multiplicar frações, multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si.

Exemplo:

\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}

Multiplicando os numeradores: $2 \times 4 = 8$
Multiplicando os denominadores: $3 \times 5 = 15$
Resultado:

\frac{8}{15}

4. Divisão de Frações

Regra: Para dividir uma fração por outra, multiplique pela fração inversa da segunda.

Exemplo:

\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}

Invertendo a segunda fração:

\frac{1}{2} \times \frac{4}{3}

Multiplicando:

\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6}

Simplificando:

\frac{4}{6} = \frac{2}{3} (dividindo numerador e denominador por 2)

Resumo das Operações

Adição: Ajuste os denominadores e some os numeradores.
Subtração: Ajuste os denominadores e subtraia os numeradores.
Multiplicação: Multiplique numeradores e denominadores.
Divisão: Multiplique pela fração inversa.

Essas são as operações básicas com frações, junto com exemplos para facilitar a compreensão! Se precisar de mais ajuda ou exemplos específicos, fique à vontade para perguntar.

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