Equações diferenciais são ferramentas matemáticas fundamentais que servem para descrever um vasto número de fenômenos em diversas áreas da ciência e engenharia. Elas são utilizadas para modelar sistemas que envolvem taxas de mudança e comportamento dinâmico. Aqui estão algumas aplicações principais:
Física: Descrevem o movimento de objetos (como a lei do movimento de Newton), fenômenos elétricos (como circuitos), e a dinâmica de fluidos.
Engenharia: Usadas em muitos campos da engenharia, por exemplo, para modelar a vibração de estruturas, sistemas de controle e circuitos elétricos.
Biologia: Modelam o crescimento populacional, a difusão de substâncias, e interações entre diferentes espécies.
Economia: Aplicadas para modelar o crescimento econômico, taxas de juros e outras dinâmicas financeiras.
Ecologia: Utilizadas para entender a dinâmica de populações e a interação entre espécies.
Química: Descrevem reações químicas e cinética de reações.
Essencialmente, equações diferenciais ajudam a compreender como um sistema evolui ao longo do tempo, tornando-se essenciais para simulações e previsões em muitos campos do conhecimento.
Conhecimento mais amplo você conhece estudando Cálculo Diferencial e Integral, especificamente o Cálculo I e III, o primeiro é uma introdução a LIMITES e DERIVADAS, o segundo é o EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, VETORES E A GEOMETRIA DO ESPAÇO E FUNÇÕES VETORIAS, EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS E COORDENADAS POLARES, SEQUÊNCAIS E SÉRIES INFINITAS E SÉRIES E PRINCIPALMENTE DERIVADAS PARCIAIS.
O Cálculo IV você encontra O CÁLCULO VETORIAL(Como Vetorais, Teorema de Green e Rotacional e Divergência Por Exemplo).
Grandes Matemáticos e Físicos que desenvolveram essas Teorias e Conceitos São Isaac Newton e Leibniz, Os Filososfos Iluministas do Movimento Empírico e Racionalita( Como Descartes, David Hume, Francis Bacon e Jhon Locke), baseados no Renascimento de livros traduzidos pelo Renascimento pela Família Fiorentina Fobrenius por volta de 1500 de obras Clássicas Greco-Romanas e Pré-Socráticas. No Século XVII e XIX, Augustin Cauchy o maior expoente no Mundo e na França que deu continuidade aos traballhos de Isaac Newton e Frederich Leibniz. D'Alembert que trabalhou na enciclopédia com Denis Diderot para Napoleão Bonaparte fez elevadas contribuições.
Em tempos de D'Alambert e DENIS DIDEROT (Com suas piadas sempre críticas Iluministas, a velha ordemm iluminista no Mundo), as aplicações nas Ciências Modernas , por exemplo , por Joseph FOURIER e suas transformadas. Conheça LIVROS DE FÍSICA MATEMÁTICA, como EUGENE BUTKOV E ARFKEN.
Assim como Grandes Matemáticos Da Basileia, Da Prússia de São Petsburgo, Berlim e Gottigen, como Euler, Goldbach, Gauss, Riemman, Lagrange e Laplace da Escola do Reno e Danúbio.
Simpatize-se com Denis Diderot e Eugene Butkov.
