Em um circuito, três resistores estão ligados em paralelo e suas respectivas resistências, medidas em ohm (2), estão em progressão geométrica de razão 2.
Indicando por R a maior dessas resistências, obtenha uma equação que expresse a resistência equivalente, Reg, dessa associação, em função de R.
a resistência equivale R1,R2,R3,....Rn
Se R é a maior e elas estão em razão 2, então as outras são a metade dela
R/4 ---> Primeira
R/2 é a segunda
R é a terceira
Achando a equivalente entre R/4 e R/2
(R/4.R/2)/(R/4+R/2)
(R²/8)/(3R/4)
(R²/8)/(6R/8)
R²/6R=R/6
Achando, agora, a Req equivalente entre R/6 e R
(R/6.R)/(R/6+R)
(R²/6)/(7R/6)
>>>>>R²/7R=R/7
Olá, vamos solucionar a questão!
temos três resistores (R1, R2 e R3) cujos valores estão em Progressão Geométrica de razão = 2:
então, podemos fazer R1, R2 = 2*R1 e R3 = 2*R2 =2*(2*R1) = 4*R1
assim (R1, R2 e R3) = (R1, 2*R1 e 4*R1)
a questão pede que indiquemos o resistor de maior valor por R. R3 = 4*R1 tem o maior valor, pois R1 < 2*R1 < 4*R1
segue disso que R3 = R (a maior), e como R3 = 4*R1, temos então R = 4*R1
Isso significa que R1 = R/4
Como R2 = 2*R1, tem-se que R2 = 2*(R/4), ou seja R2 = R/2
Assim, R1 = R/4, R2 = R/2 e R3 = R
Utilizando a fórmula de resistores em paralelo, temos:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
subtituindo R1, R2 e R3
1/Req = 1/(R/4) + 1/(R/2) + 1/R
1/Req = 4/R + 2/R + 1/R
1/Req = (4+2+1)/R
1/Req = 7/R
isolando Req
Req = R/7
e assim chegamos à equação da resistência equivaltente em função de R.
Gostou?! sim!? que bom! se você ainda tem dúvidas sobre este assunto ou outros de engenharia elétrica e matemática, basta marcar um aula comigo. Se eu souber o assunto te ensinarei com prazer! Até a próxima e fica com D'US!!!
