Progressão geométrica

Olá, Gabriel!
O termo geral da PG depende de duas coisas, uma razão e o valor inicial, então o que procuramos no enunciado são essas duas coisas, se soubermos o termo inicial a1 e a razão q então a soma de n termos da PG será dada pela fórmula
Sn = a1(1 - qⁿ)/(1 - q)
Porém se a PG tiver infinito termos usamos a fórmula
Sn = a1/(1 - q)
e o termo geral da PG será sempre descrito como an = a1.q^{(n - 1)}.

Olá Gabriel, Vamos por partes: 1º - Na verdade não há uma receita pronta para resolver exercícios de PG, dependendo de cada exercício existem diferentes maneiras de resolver. Mas também há tipos parecidos de exercícios onde as resoluções também são parecidas. De acordo com sua primeira pergunta, uma das maneiras de identificar qual termo o problema fornece e qual ele pede é: - liste as fórmulas de uma PG (tem que memorizar para provas, não tem jeito). Por exemplo, o termo geral é conhecido e tem nos livros de matemática: an = a1. q^(n-1) ---> onde an = termo geral, a1 = primeiro termo da sequência, q = é a razão e n = posição do termo geral. (OBS: ^ = significa que "(n-1)" é potência de "q"); - interprete o problema e liste as variáveis das fórmulas que o problema fornece. Consequentemente você já saberá qual fórmula utilizar no problema e qual variável ele quer que você ache; - resolva o problema! 2º - Para a soma dos termos de uma PG, temos duas fórmulas: - a fórmula da soma de n termos, onde q é diferente de 1: Sn = a1(1 - (q)^n)/(1 - q); - e a fórmula dos infinitos termos de uma PG: Sn = a1/(1-q). Espero poder ter ajudado. A melhor forma de ficar bom neste e outros assuntos é fazendo bastante exercícios. Se precisar de mais alguma ajuda estou a disposição! Bons estudos!