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Luciane há 3 anos
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Triângulo e circunferência circunscrita

Um triangulontem dois ângulos internos iguais a 30 graus e o raio da circunferência circunscrita e 6 cm.

O perímetro deste triângulo  é?

Matemática Trigonometria Ensino Fundamental
1 resposta
Professor José N.
Respondeu há 3 anos
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Quando você circunscreve a circunferência, você traça um lado do centro da mesma até um dos vértices de ângulos iguais, e assim se obtém um triângulo equilátero, e descobre-se que os lados iguais do triângulo inscrito vale R=6cm. Conhecendo-se esse lado, toma-se as medidas do triângulo retângulo e descobre-se os lados dos triângulos retângulos idênticos por cortar o triângulo original no ângulo de 120° ao meio. Como redultado final, dois lados valem 6 e o maior vale 2*cos(30°)*R= 6*raiz(3). O perímetro do triângulo então vale: 6*(1+1+raiz(3)).

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