Triângulo equilatero

Question

O raio &eacute; igual a 2 Como calculo area desses dois triangulos equilateros ? ( sei que posso calcular como losango mas quero saber a area dos triangulos )

Aline C. · Accepted Answer

Triângulo:BCD  Cálculo da altura do triângulo: l^2 = (l/2)^2 + h2                                                         h = l. raiz de 3/2  Área do triângulo: b.h/2                                 l.( l. raiz de 3/2)/2                                ( l^2  raiz de 3)/4

Danilo C. · Answer

Como cada circunferência intercepta o centro da outra, a medida de AC é igual 3 vezes o raio r = 3 x 2 = 6.  Sejam E e F os centros das duas circunferências. Logo o triângulo EDF é equilátero de lado igual ao raio das circunferências, l = 2. A altura do triângulo EDF vale raiz de 3 ((l x raiz de 3)/2). Assim a medida BD vale 2 x (raiz de 3), e o segmento médio de AC vale 3.  Logo as áreas dos ABD e CDB são iguais e valem (2 x (raiz de 3) x 3)/2 = 3 x (raiz de 3).

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