Na figura abaixo, considere o hexágono regular SH , de vértices ABCDEF. Se o quadrilátero de cor cinza SQ , de vértices ACDE, tem área igual a 4√3 cm² , determine: a) A área DH do hexágono ABCDEF. b) O perímetro do quadrilátero ACDE.
Pense na seguinte imagem: https://imgur.com/Qpw2AA1
Cada triangulozinho tem a mesma área, e portanto, como o quadrilátero ACDE tem 8 triangulozinhos e o hexágono tem 12, a área do hexágono é .
Além disso, como a área de um hexágono regular de lado é
, temos que
. Cada "triangulozinho" é um triângulo retângulo com um cateto de tamanho
e hipotenusa de tamanho
, e portanto o outro cateto tem tamanho
. Portanto, o quadrilátero tem perímetro
.
Sei que geometria é meio coomplicado de imaginar o que está acontecendo, qualquer dúvida pode entrar em contato!
