Grande parte de nós pensamos que não temos nenhum problema.
Olá! Sim, essa frase está correta quanto à concordância. Faz parte da regra da expressão partitiva. Nesse caso, o verbo pode concordar com a "parte" ou com a pessoa verbal.
Espero ter ajudado.
Até breve!
No caso, "Grande parte de nós pensamos que não temos nenhum problema." a concordância do verbo por ser cobnjugado no singular ou plural, ou seja, pode ser feita tanto com o núcleo do sujeito (Grande parte) que ficará no singular, quanto com o termo mais próximo (nós) após o núcleo que ficará no plural.
