A forma correta e mais comum é "expectativa", usada para referir-se à esperança ou previsão com relação a algo. A palavra "espectativa" não é reconhecida como correta nessa acepção; ela aparece em alguns contextos como um erro ortográfico ou lapso, mas não tem uso oficial ou relevância no português contemporâneo.
No site da Academia Brasileira de Letras (ABL), que hospeda o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP), "expectativa" é a forma registrada. Portanto, em contextos formais e no padrão culto da língua portuguesa, deve-se usar "expectativa".
Olá Maria
Embora o Vocabulário Ortográfico da Academia Brasileira de Letras reconheça a palavra espectativa, com s, como cognata de espectar, espectador e espectável, esta palavra não se encontra dicionarizada. Portanto, não há um sentido explícito para ela,; apenas referências.
Espero ter ajudado.
Professora Glaucia Regina.
Maria, em contexto formal, escrito, use "expectativa".
Espero tê-la ajudado. At.te, tutor Miguel Augusto Ribeiro.
Nesse sentido de esperar por algo é com X.