FUNÇÕES [1]

Nesta série de artigos irei falar detalhadamente, de forma fácil de compreender, tudo sobre função na matemática cobrada no Ensino Médio.

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FUNÇÕES [1]
Samuel F.
em 29 de Outubro de 2019

Função na Matemática é um termo muito geral para ser discutido e apreciado em apenas um artigo, pois quando abrangemos funções, temos diversas modalidades de funções; pois praticamente em tudo que vai ser determinado um número ou expressão numérica em nossas vidas se usa função.

                          Você sabia que até na música, para determinar a Fórmula de Compasso, a Unidade de Tempo do Compasso e a Unidade de Compasso, pode-se usar função? E não para por aí não, se formos olhar bem, até quando vamos ao mercado, a feira, a quitanda, fazer alguma compra que não sabemos exatamente quanto vamos gastar, usamos função...

Função é o divisor de águas para muitos que estão aprendendo agora, pois tem alguns que amam funções, outros odeiam funções; e neste artigo desta série, definirei funções básicas e suas relevâncias.

Mas afinal, o que seria uma função?

Vamos lá resolver esse exercício: Kylo tem um caça que cabe completamente 80 litros de Combustível, porém está à 1/4 de sua capacidade, enquanto que Rey, tem uma nave cargueira em que atualmente está à 2/5 da capacidade da de Kylo, determine portanto quantos litros tem na nave de Rey e a capacidade TOTAL das 2 naves juntas.     (não assusta não que tem vestibular que tem um texto enorme)

Primeira coisa, vamos atentar ao que está perguntando, devemos determinar primeiro quantos litros tem de combustível na nave de Rey, então criamos uma fórmula aqui -> R=(2/5).80 [essa fórmulinha que criamos já é uma função] resolvendo então vai ficar 32 litros na nave de Rey. Primeira pergunta resolvida

Agora precisamos determinar a soma total da capacidade das duas naves, então criamos mais uma fórmulinha que seria Rt+Kt=T -> [32+(3/5).80]+80=T [pronto essa outra fórmulinha é outra função] resolvendo chegaremos em 160 litros. Pronto segunda pergunta resolvida.

Certo, então quer dizer que a função são as fórmulas? É só isso?

Sim e não... De fato funções são equações, são álgebras, mas as funções não é só isso não, isso aí é só o começo...

Vejamos aqui mais um exemplo de função: Dada a função F(x)=2X+3 determine Y1, YN, Y7. Considere, X1 = 3 e que XN = 2XN

Agora começa a ficar bonito, se temos que determinar Y1, YN, Y7 significa que a mesma fórmula irá se repetir "n" vezes até Y7, ou seja: Y1=2X+3 ; Y2=2X+3 ; Y3=2X+3   ...... e assim vai até Y7=2X+3

               Então se fosse até Y20 teria que repetir a mesma fórmula 20 vezes? É isso aí, tá pegando o jeito, mas atenção, neste exercício ele determinou que X1 = 3 e que "n" vezes o X é = o dobro do anterior... Então: Y1=2.3+3 -> Y1=9  ... se ele disse que N vezes é o dobro de X, então X2 é o dobro de X1; X3 é o dobro de X2, e assim vai... OU SEJA: Y2=2.6+3 ; Y3=2.12+3 ; e assim vai até Y7=2X+3

[Fica como desafio, determine Y7 ;) ]

 

As funções também podem ser de segundo grau, MAS ATENÇÃO, cuidado para não confundir com Equação de Segundo Grau, fique atento sempre ao enunciado e ao que se pede. Pois pode ter uma função de segundo grau em que você só deve determinar F(y) ou que você deve determinar as raízes, então muito atenção com os enunciados. Vejamos esse exemplo: Dado F(x=2) 2+5X+8X²  determine F(Y)

Neste caso temos uma Equação de Segundo Grau em que ele determinou que X é 2 e quer determinar Y, como ele quer Y, então igualamos à Y OU SEJA y=2+5X+8X² Não vá inventar de fazer Soma e Produto ou Delta e Bháskara, ele já determinou X, é só substituir e achar o Y

Fica esses dois desafios para ver se compreendeu, mas função não é só isso não, geralmente as funções são usadas para determinar pontos em gráficos, geralmente nestes casos é dito regras específicas em que você tem que repetir a mesma fórmula várias vezes seguindo porém alguma regrinha determinada.

Muitas outras caracterísitcas definem funções, temos a função Inversa por exemplo: f(X)^-1 , temos equação dentro da função por exemplo: F(2X-4) 3y/2 além de quê, temos funções polinomiais, funções injetoras, funções exponenciais e muito mais coisas, muitas regrinhas específicas e muito mais além, mas fica para um próximo artigo.

 

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