Modelo Diferenças em Diferenças (Dif-in-Dif)

1. Introdução Teórica

O modelo de Diferenças em Diferenças (Dif-in-Dif) é uma metodologia econométrica utilizada para estimar o efeito causal de uma intervenção ou tratamento em estudos observacionais. É amplamente usado em econometria e ciências sociais, especialmente quando um experimento controlado randomizado não é possível. A abordagem Dif-in-Dif compara a evolução ao longo do tempo da variável de interesse entre um grupo de tratamento (que sofre a intervenção) e um grupo de controle (que não sofre a intervenção).

2. Fórmulas Matemáticas

Considere dois períodos de tempo, ( t_0 ) (antes do tratamento) e ( t_1 ) (depois do tratamento). A diferença média nos resultados antes e depois do tratamento é comparada entre o grupo de tratamento e o grupo de controle. A fórmula básica é:

3. Exemplo Prático

Suponha que queremos analisar o impacto de uma nova política de salário mínimo implementada em uma cidade (grupo de tratamento) enquanto outra cidade semelhante (grupo de controle) não implementa a política.

Script no Rpubs:

https://rpubs.com/natxtat/1216537

Interpretação dos Resultados

No output do modelo, o coeficiente da interação ( year:cityTreatment ) representa o estimador Dif-in-Dif, ou seja, a diferença na variação dos salários entre o grupo de tratamento e o grupo de controle após a implementação da política. Se esse coeficiente for significativamente diferente de zero, podemos inferir que a política teve um impacto causal sobre os salários na cidade que implementou a política.

4. Considerações Finais

O modelo Dif-in-Dif é uma ferramenta poderosa para estudos observacionais, mas depende de pressupostos críticos como a "tendência paralela", que assume que, na ausência do tratamento, as diferenças entre os grupos de tratamento e controle teriam permanecido constantes ao longo do tempo. Portanto, é essencial realizar diagnósticos e validações para garantir a robustez dos resultados.

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