Adição de números naturais

                                                                                                            ADIÇÃO


juntando, quanto dá?

A professora de língua Portuguesa indicou aos alunos de 5° série os livros que eles deverão ler no primeiro bimestre do ano letivo, o primeiro tem 64 páginas e o segundo têm 72 páginas.
Nesses dois livros, quantas páginas, ao todo, os alunos vão ler?
Devemos contar as 72 páginas de um livro mais as 64 páginas do outro.
Partindo de 72 e contando mais 64 vemos chegar ao resultado. Essa contagem é demorada, não é? Por isso, você aprendeu a fazer esta conta:

72 + 64 = 136
ou

72 +
64
----
136


Adicionar significa somar, juntar , ajuntar, acrescentar.
No exemplo acima, os números 72 e 64 são parcelas da adição. O resultado, 136, é chamado soma.
Veja outro exemplo:

600 + 280= 880--soma
parcelas

Vamos somar os números 272 e 339 em duas ordens diferentes
calcule e compare os resultados
a) 272 + 339
b) 339 + 272

Na matemática, a operação da adição é usada quando devemos juntar duas ou mais quantidades.
Consideremos, então, as seguintes situações em que vamos empregar a operação de adição

1º EXEMPLO

Uma empresa tem 1748 pessoas trabalhando na sua fábrica e 566 pessoas trabalhando no seu escritório. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa?

Resolução
Para resolver esse problema, devemos fazer 1748 + 566, ou seja

1748---parcela
+566---parcela
----
2314---soma ou total (resultado da operação)

logo, podemos dizer que nessa empresa trabalham 2314 pessoas


2º EXEMPLO

Em uma escola, o início das aulas é às 7h 30min. Como cada aula tem 50 minutos de duração, a que horas termina a primeira aula?

Resolução
Para resolver esse problema, devemos fazer 7h 30min + 50 min, ou seja

7h 30 min----parcela
+ 50 min----parcela
---------
7h 80 min----soma ou total

Como 1 hora tem 60 minutos, então 80 minutos correspondem a 1h 20 min.
Então 7h 80 min = 7 h + 1h 20 min = 8 h 20 min

logo, podemos dizer que a primeira aula termina às 8 h 20 min


3º EXEMPLO

Durante o ano de 2008, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18 partidas e perdeu 5 partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano de 2008?

Resolução
Para resolver o Problema, devemos calcular 49 + 18 + 5, ou seja :

49---parcelas
18---parcelas
+5---parcelas
--
72---soma ou total

Logo, podemos dizer que essa equipe disputou 72 partidas

                                                                               PROPRIEDADES DA ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Vamos observar a seguinte situações:

1º) consideremos os números naturais 40 e 24 e vamos determinar a sua soma ?
(R: 40 + 24 = 64)
trocando a ordem dos números, vamos determinar a sua soma
24 + 40 = 64
De acordo com as situações apresentadas, podemos escrever
40 + 24 = 24 + 40
Esse fato sempre vai ocorrer quando consideremos dois números naturais
Daí concluímos

Numa adição de dois números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma.
Essa propriedade é chamada PROPRIEDADE COMUTATIVA DA ADIÇÃO


2º) Consideremos os números naturais 16,20 e 35 e vamos determinar a sua soma:

16 + 20 + 35
=36 + 35
=71


16 + 20 + 35
= 16 + 55=
=71

De acordo com as situações apresentadas, temos

(16 + 20) + 35 = 16 + (20 + 35)

Esse fato se repete quando consideramos três números naturais quaísquer

Então:

Numa adição de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar as parcelas de modo diferentes.
Essa propriedade é chamada PROPRIEDADE ASSOCIATIVA DA ADIÇÃO

3º) Consideremos os números naturais 15 e 0 e vamos determinar a sua soma, independentemente da ordem dos números:

15 + 0 = 15

0 + 15 = 15

Você nota que o número o não influi no resultado da adição. Então

Numa adição de um número natural com zero a soma é sempre igual a esse número natural.
Nessas condições, o numero zero é chamado ELEMENTO NEUTRO DA ADIÇÃO.