Multiplicação com números naturais

MULTIPLICAÇÃO

A multiplicação é uma adição de parcelas iguais.

Veja

3+3+3+3 = 12

Podemos representar a mesma igualdade por

4 x 3 = 12 ou 4 . 3 = 12

Essa operação chama-se multiplicação e é indicada pelo sinal . ou x

Na multiplicação 4 x 3 = 12

Dizemos que; 4 e 3 são os fatores e 12 é o produto

1º exemplo

Um edifício de apartamentos tem 6 andares. Em cada andar a 4 apartamentos. Quantos apartamentos tem o edifício todo?

Resolução

Para resolver esse problema, podemos fazer.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

Essa mesma igualdade pode ser representada por:

6 x 4 = 24

Logo podemos dizer que o edifício tem 24 apartamentos

2° Exemplo

A fase final do torneio de voleibol da liga nacional é disputado por 4 equipes. Cada equipe pode inscrever 12 jogadores. Quantos jogadores serão inscritos para disputar a fase final desse torneio?

Resolução

Para resolver esse problema podemos fazer

12 + 12 + 12 + 12 = 48

Essa mesma igualdade pode ser representada por:

4 x 12 = 48

PROPRIEDADES ESTRUTURAIS DA MULTIPLICAÇÃO

1) FECHAMENTO

O produto de dois números naturais é um número natural

5 x 3 = 15

2) COMUTATIVA

A ordem dos fatores não altera o produto.

2 x 7 = 14

7 x 2 = 14

Assim: 2 x 7 = 7 x 2

3) ELEMENTO NEUTRO

O número 1 na multiplicação é um número neutro

5 x 1 = 5

1 x 5 = 5

4) ASSOCIATIVA

A multiplicação de três números naturais pode ser feita associando-se os dois primeiros ou os dois últimos fatores

(3 x 4 ) x 5 = 12 x 5 = 60

3 x ( 4 x 5 ) = 3 x 20 = 60

5) DISTRIBUTIVA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO A ADIÇÃO

Na multiplicação de uma soma por um número natural, multiplica-se cada um dos termos por esse número.

Veja:

1) 2 x (5+3) = 2 x 8 = 16

2) 2 x 5 + 2 x 3 = 10 + 6 = 16