Administração, teoria das filas!

A Teoria das filas é uma área da matemática que estuda a probabilidade da formação de filas por meio de pesquisas exatas. Esta teoria também analisa congestionamentos decorrentes da interrupção do fluxo normal e possíveis esperas.

Esse ramo da probabilidade possui um conjunto de modelos que trabalha com problemas de atrasos, investigando, por exemplo, quais as razões que fizeram pacientes aguardarem por atendimentos em uma unidade de saúde.

TEORIA DAS FILAS

Começa em 1908 com o estudo do dimensionamento para evitar congestionamento nos sistemas telefônicos, relaizado por Agner Erlang. Pois, foi verificado que as chamadas chegavam aleatóriamente na central. Conduziam ou não conexão, que dependiam da disponibilidade das linhas. E não havendo disponibilidade de linha, o usuário recebia um sinal de ocupado e a ligação era perdida. Outros exemplos: filas de bancos, supermercados, hospitais e outros lugares que formam filas. Até mesmo em aeroportos existem filas, onde os aviões aguardam para poder pousar. Daí através do estudo da teoria das filas as abordagens de solução foram aplicadas em muitos sistemas. 

A teoria das filas (ou teoria das filas de espera) é um ramo da pesquisa operacional que estuda o comportamento de sistemas que envolvem o atendimento de clientes (ou unidades de demanda) por servidores (ou recursos de atendimento). Ela é utilizada para analisar e otimizar a capacidade de atendimento de sistemas em que os clientes chegam para ser atendidos, mas podem ter que esperar caso o servidor esteja ocupado.

A teoria das filas é aplicada em diversos contextos, como em call centers, bancos, hospitais, serviços de transporte e até em sistemas de computação, sendo essencial para otimizar o tempo de espera e melhorar a eficiência dos processos.

Elementos principais de um sistema de filas:

1. Chegada de clientes (ou demandas):

   • Os clientes podem chegar ao sistema de forma aleatória, seguindo uma distribuição estatística, como a distribuição de Poisson. A taxa de chegada geralmente é representada por ? (lambda), que indica o número médio de clientes que chegam por unidade de tempo.

2. Serviço:

   • Os clientes precisam ser atendidos por um ou mais servidores. A taxa de serviço (?, mi) indica o número médio de clientes que podem ser atendidos por unidade de tempo.

3. Fila de espera:

   • Se o servidor não estiver disponível no momento da chegada do cliente, o cliente ficará em uma fila de espera até que um servidor se torne disponível.

4. Capacidade do sistema:

   • Alguns sistemas de filas podem ter uma capacidade limitada de filas, ou seja, um número máximo de clientes que podem aguardar. Outros sistemas podem ter capacidade infinita, onde qualquer número de clientes pode esperar.

Tipos comuns de sistemas de filas:

• M/M/1: Sistema de fila em que as chegadas seguem uma distribuição de Poisson (M), o tempo de serviço é exponencial (M) e há apenas um servidor (1).
• M/M/c: Semelhante ao M/M/1, mas com c servidores.
• M/G/1: Onde a chegada dos clientes segue uma distribuição de Poisson (M) e o tempo de serviço é de qualquer distribuição geral (G), com um único servidor (1).
• G/G/1: Onde tanto as chegadas quanto o tempo de serviço seguem distribuições gerais (G) e há um servidor.

Objetivos da teoria das filas:

• Minimizar o tempo de espera: Ao entender o comportamento das filas, é possível tomar decisões para reduzir o tempo que os clientes passam esperando para ser atendidos.
• Melhorar a utilização dos servidores: Garantir que os servidores estejam sendo usados de forma eficiente, sem sobrecarregar ou ociosidade excessiva.
• Determinar o número ideal de servidores: A teoria ajuda a calcular o número adequado de servidores para um sistema, de modo a equilibrar custo e eficiência.

Aplicações da teoria das filas:

• Serviços bancários: Para determinar quantos caixas devem estar disponíveis em determinado horário para minimizar o tempo de espera.
• Sistemas de call center: Para dimensionar a quantidade de atendentes e melhorar o tempo de resposta.
• Transporte público: Para otimizar o número de veículos ou ônibus em horários de pico.
• Sistemas de computação: Para gerenciar a fila de processos que aguardam ser executados por um processador.

Em resumo, a teoria das filas é uma ferramenta poderosa para modelar e otimizar sistemas em que os clientes ou demandas precisam ser atendidos por servidores, permitindo a redução de tempos de espera e melhorando a eficiência operacional.