Você trabalha em uma empresa fabricante de rações para aves,

Question

Você trabalha em uma empresa fabricante de rações para aves, chamada MaxiRação, onde são fabricados dois tipos de rações: a Super e a Premium. Nas duas rações, são adicionados 10% de frango de corte, conforme recomendações dos setores especializados. A diferença de custos está nos 90% de matéria-prima restantes para complementar as embalagens de 10 kg. Isso significa que:  RAÇÃO SUPER  Ingredientes:  Farelo de soja 30%  10% Frango de corte  60% Milho moido  R$ 120.00  RAÇÃO PREMIUM  Ingredientes  Farelo de soja 20%  10% Frango de corte  70% Mitho moido  10,00Kg  10.00kg  RS 180.00  ▷ quilo do farelo de soja custa R$ 3,00, ao passo que o quilo do milho moldo custa R$ 2,00  ▷ A empresa conta com um suprimento mensal de 100.000 kg de milho moído e 20.000 kg de farelo de soja.  A área administrativa da empresa quer saber a quantidade de ração que deve produzir para maximizar o lucro. O que você faria para iniciar a análise desse problema?

Profes A. · Accepted Answer

Para iniciar a análise desse problema e determinar a quantidade de ração Super e Premium que MaxiRação deve produzir para maximizar o lucro, você pode seguir uma abordagem envolvendo otimização usando programação linear. Aqui estão os passos que você pode seguir:

Definir Variáveis de Decisão:
$x_{1}$ = quantidade (em kg) de ração Super a ser produzida.
$x_{2}$ = quantidade (em kg) de ração Premium a ser produzida.
Função Objetivo:
O objetivo é maximizar o lucro total. O lucro por kg de ração é a diferença entre o preço de venda e o custo dos ingredientes.
Lucro por kg de Ração Super = Preço de venda - Custo = $120 - (0, 30 \times 3 + 0, 60 \times 2)$
Lucro por kg de Ração Premium = Preço de venda - Custo = $180 - (0, 20 \times 3 + 0, 70 \times 2)$
Função objetivo: Maximize $L = (l u c r o d a S u p e r \times x_{1}) + (l u c r o d a P r e m i u m \times x_{2})$
Restrições:
Restrições de recursos:
- Uso do farelo de soja: $0, 30 x_{1} + 0, 20 x_{2} \leq 20.000$ kg
- Uso do milho moído: $0, 60 x_{1} + 0, 70 x_{2} \leq 100.000$ kg
Não negatividade: $x_{1} \geq 0$ e $x_{2} \geq 0$
Resolver o Problema de Programação Linear:
Use um software de otimização (como Excel Solver, LINDO, ou qualquer outro software de otimização) para resolver o problema de programação linear definido e encontrar os valores de $x_{1}$ e $x_{2}$ que maximizam o lucro.
Analisar os Resultados:
Analisar o resultado para garantir que as soluções façam sentido e estejam dentro das capacidades de produção e suprimento de matérias-primas.

Com isso, você terá um plano de produção que maximiza o lucro dada a capacidade de recursos da empresa.

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