Pergunta de física

Em um copo com 100 gramas de água, inicialmente a 90°C, é colocado 100 gramas de gelo a 0°C. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a temperatura da água no copo após o gelo ser totalmente dissolvido. Considere que o copo é um sistema isolado e, se necessário, que o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. A) 1°C. B) 3°C. C) 5°C. D) 20°C. E) 40°C

Ana U.
Ana Tarcila
perguntou há 1 mês

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Professor Helder S.
Respondeu há 1 mês

Boa Tarde Ana,

A resposta é 5°C, ou seja, letra C.

Para te ajudar nesste assunto vou responder fazendo alguns comentários que considero importantes para aumentar o entendimento no assunto. Inicialmente é importante saber  que nesta questão há dois tipos de calor envolvidos: Calor Sensível e Calor Latente. É chamado de Calor Sensível quando provoca a alteração de temperatura da substância ou do corpo em questão. Já o chamado Calor Latente é gasto na mudança de estado físico, ou seja, exatamente naquele período em que não há alteração na temperatura do corpo. Para cada um há uma fórmula que deve ser aplicada.

 

O Calor sensível que pode ser calculado pela seguinte fórmula: Q = mc?? em alguns casos ela pode aparecer assim Q = mc?t com o ? substituído por t.

 

Sendo:

Q = quantidade de calor trocada (cal)

m = quantidade de massa (g)

c = calor específico (cal/g°C)

?? = variação de temperatura (°C)

?t = variação de temperatura (°C)

 

Para Calor Latente a fórmula é Q = mL

 

Sendo:

Q = quantidade de calor trocada (cal)

m = massa do corpo

L = Calor Latente

Detalhes:

No caso da massa a ser considerado no cálculo do calor latente, nem sempre se trata de toda a massa do corpo. A quantidade de massa que deve ser levada em consideração é somente a que mudou de estado físico. Nesta questão específica, todo o gelo se liquefaz.

No caso do calor latente, tenha bastante cuidado, pois este valor pode variar de acordo com o tipo de mudança de estado que ocorrer. O calor latente de fusão pode ser diferente do calor latente de solidificação ou de vaporização, por exemplo. Fique atenta aos dados e ao enunciado para não se confundir. Nesta atividade isto não ocorre, mas fica dica.

 

Dados:

 

Massa inicial de água: 100g

Temperatura inicial da água: 90°C

Massa inicial de gelo: 100g

Temperatura inicial do gelo: 0°C

Calor latente de fusão (Lf) do gelo: 80 cal/g

emperatura final do sistema: ?

 

Resolução:

Podemos começar calculando o quanto de energia o gelo vai precisar para somente se derreter. Neste caso, utiliza-se a fórmula relacionada ao Calor Latente. Q = mL

Q = 100g x 80 cal/g

Q = 8000 cal

 

A partir deste momento temos que considerar que não temos mais gelo algum mas agora temos 100g de água com temperatura de 0°C e ainda aqueles outros 100g iniciais de água, porém agora esta porção de água, como edeu o calor que o gelo utilizou para se liquefazer, tem que estar com uma temperatura inferior a inicial. É importante saber esta temperatura antes de irmos para a parte final da questão.

Como a água cedeu calor e não mudou de estado físico, o cálculo será feito com o uso da fórmula relacionada ao calor sensível: Q = mc??

Substituindo os valores:

Q = 8000 cal

m = 100 g

c = 1 (*)

?? = ? (é o que queremos saber)

* eu não inventei este número e ele não surgiu do nada. Como é específico e varia de acordo com a substância, em muitos casos ele é dado no enunciado. O da água é 1. Se for outra substancia, o valor deve constar no enunciado. De qualquer forma, DECORE QUE O CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA É 1! Agora continuando:

Q = mc??

8000 = 100 x 1 x ??

8000 = 100??

?? = 80°C

 

Sabendo que a temperatura variou em 80°C, já é possível descobrir a temperatura na qual aquela massa de água que inicialmente se encontrava a 90°C ficou.

Temperatura inicial = 90°C

?? = 80°C

90°C - 80°C = 10°C

O sinal (-) foi utilizado porque para esta massa de água, a variação térmica foi negativa, ou seja, ela perdeu calor e se esfriou.

 

Agora que já sabemos que temos 100g de água a 0°C em contato com 100g de água a 10°C, já podemos ir para a parte final da resolução.

Como são duas massas iguais (100g e 100g) da mesma substância (água) as duas massas possuem o mesmo calor específico o que significa que elas cedem e recebem a mesma quantidade de energia na mesma velocidade e sofrendo a mesma quantidade de variação térmica. Sendo assim, para saber a temperatura final do sistema, basta dividir por dois o valor da diferença de temperatura existente entre as duas massas de água. 10 / 2 = 5 o que corresponde a letra C.

Espero tê-la ajudado.

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