Foto de Julio C.
Julio há 1 ano
Enviada pelo
Site

Alguém me ajuda!!!!!!!!!!

Para estudar a rapidez com que os animais aprendem, um estudante de etologia executou um experimento no qual um rato teve que percorrer, várias vezes, um labirinto. Suponha que o tempo necessário para o rato encontrar a saída do labirinto, na n-ésima tentativa, seja dado, em minutos, aproximadamente por: f(n)= 3+12/n a) Qual é domínio da função ? b) Para que valores de n a função tem significado no contexto do experimento? c) Quanto tempo o rato levou para encontrar a saída do labirinto na terceira tentativa? d) Em que tentativa o rato conseguiu encontrar a saída, pela primeira vez, em 4 minutos ou menos? e) De acordo com a função dada, o que acontece com o tempo necessário para que o rato encontre a saída do labirinto quando o número de tentativas aumenta? O rato conseguirá, depois de certo número de tentativas, encontrar a saída em menos de 3 minutos?
Professor Samuel S.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 1 ano
Contatar Samuel

a) O domínio da função é dado pelo conjunto dos valores de n para os quais a função f(n) está definida. No caso dessa função, podemos observar que a única restrição é que o denominador não seja igual a zero, já que não é possível dividir por zero. Portanto, o domínio da função é dado por todos os valores de n, exceto n = 0.

b) No contexto do experimento, a função tem significado para todos os valores inteiros positivos de n, já que o número de tentativas deve ser uma quantidade discreta e não negativa.

c) Para encontrar o tempo que o rato levou para encontrar a saída do labirinto na terceira tentativa, basta substituir n = 3 na função f(n):

f(3) = 3 + 12/3 = 3 + 4 = 7

Portanto, o rato levou 7 minutos para encontrar a saída do labirinto na terceira tentativa.

d) Para encontrar em qual tentativa o rato conseguiu encontrar a saída em 4 minutos ou menos pela primeira vez, precisamos encontrar o valor de n para o qual f(n) é menor ou igual a 4. Vamos resolver a equação:

3 + 12/n ? 4

Subtraindo 3 de ambos os lados, temos:

12/n ? 1

Invertendo a desigualdade (multiplicando ambos os lados por n e trocando o sinal):

n ? 12

Portanto, o rato conseguiu encontrar a saída do labirinto pela primeira vez em 4 minutos ou menos na 12ª tentativa.

e) De acordo com a função dada, à medida que o número de tentativas aumenta (ou seja, n aumenta), o denominador 12/n diminui. Isso significa que o tempo necessário para o rato encontrar a saída do labirinto diminui à medida que o número de tentativas aumenta. No entanto, embora o tempo tenda a diminuir, a função nunca alcança um tempo menor que 3 minutos. Isso ocorre porque, mesmo quando n se aproxima do infinito, 12/n nunca se torna zero. Portanto, o rato não conseguirá encontrar a saída em menos de 3 minutos, independentemente do número de tentativas.

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Envie uma dúvida grátis
Resposta na hora da Minerva IA e de professores particulares
Enviar dúvida
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Precisa de outra solução? Conheça
Aulas particulares Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor