Foto de Julio C.
Julio há 1 ano
Enviada pelo
Site

Alguém me ajuda e urgente!!!!!!!

Um medicamento é administrado num paciente através de soro. Enquanto o medicamento está presente ele faz efeito no paciente, mas com o passardo tempo o medicamento é naturalmente eliminado pelo corpo humano. A quantidade (em mg) do medicamento presente no paciente é uma função do tempo ( em min) dada por q(t)= -t^2/10 +120t. a) Qual tempo vai demorar para o medicamento ser totalmente eliminado? b) Qual a quantidade máxima do medicamento que esteve presente no paciente?
Professor Luis A.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 1 ano
Contatar Luis Claudio

Se a função

representa a quantidade (em mg) do medicamenteo presente no paciente, então

a) o tempo que vai demorar para o medicamente ser totalmente eliminado é o tempo T que fará com que q(T)=0, ou seja

Se o produto é zero, um dos fatores deve ser zero, ou seja, T=0 ou -T/10+120=0. Esta última equação nos dará -T/10=-120 <=> T/10=120 <=> T=10 x 120 de onde concluímos que T=1200 minutos=20x60 minutos=20 horas.

 

b) a quantidade máxima é o maior valor de q(t) que é possível. Isso é o Yv da parábola e como Yv=-Delta/4a, precisamos calcular Delta. Note que a=-1/10, b=120 e c=0 e então

Delta=b²-4ac=120²-4.(-1/10).0=14.400

e daí, Yv=-Delta/4a=-14.400/(4.(-1/10))=-14.400/(-4/10)=14.400/(4/10)==14.400.10/4=36.000 mg

 

Grande abraço
Luís Cláudio LA

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Envie uma dúvida grátis
Resposta na hora da Minerva IA e de professores particulares
Enviar dúvida
Professor André L.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 1 ano
Contatar André Luis

a) Para determinar o tempo que o medicamento leva para ser eliminado basta igualar q(t)=0 que corresponde a quantidade final de medicamento no interior do paciente:

ou

Portanto, o tempo que o medicamento permantce no paciente é 20 h.

b) para saber a quantidade máxima de medicamento administrada no paciente durante o processo, basta achar o máximo na equação que equivale a derivar e igalar a zero, achado´se o tempo do ponto de máximo, substituindo-se na equação e aquando a quantidade máxima de medicamento.

 igualando-se a zero temos:

Substituindo-se o tempo na equação temos:

Portando a quantidade máxima de medicamento que foi adquirida pelo paciente foi de 36 g, 10 (600 min) durante a administração do soro

 

 

 

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Precisa de outra solução? Conheça
Aulas particulares Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor