Alguém me ajudaa!!!!!

Professor Vinícius W.

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Respondeu há 1 ano

Segue o gráfico no link: Gráfico

Professora Juliana T.

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Respondeu há 1 ano

Vamos analisar a situação descrita. A quantidade da proteína no tempo t é dada pela função p(t) = a + bt + ct^2, onde a, b e c são constantes positivas.

a) Vamos fazer um gráfico representativo da função p(t). Para isso, vamos considerar que o eixo horizontal representa o tempo (t) em minutos e o eixo vertical representa a quantidade de proteína (p) em alguma unidade de medida. A função p(t) = a + bt + ct^2 é uma equação quadrática, então o gráfico será uma parábola. Aqui está um exemplo de um possível gráfico:

   |
   |                          .     
   |                      .   
p |                 .  
   |              .    
   |          .   
   |      .    
   |  .    
  +-------------------------------
                t

Nesse gráfico, a parábola representa a variação da quantidade de proteína (p) em função do tempo (t). Inicialmente, a quantidade de proteína aumenta, atingindo um valor máximo, e depois começa a diminuir.

b) Para determinar em que instante a proteína começa a ser utilizada, devemos encontrar o ponto em que a quantidade de proteína começa a diminuir. Isso ocorre quando a derivada da função p(t) em relação a t é igual a zero.

Vamos derivar a função p(t) em relação a t: p'(t) = b + 2ct

Igualando a derivada a zero, temos: b + 2ct = 0

Simplificando a equação, obtemos: 2ct = -b

Agora, podemos resolver para t: t = -b / (2c)

Portanto, o instante em que a proteína começa a ser utilizada é dado por t = -b / (2c).

Lembre-se de que os valores de b e c são constantes positivas, então o tempo t será um número real positivo.

Espero que tenha ajudado!!