Alguém me da um help aqui

Professor Diogo M.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 mês

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

clc

%% Função cujo zero será determinado pelo código implementado.
function y = f(x)
    y = x^2 - 3;
end

%% Derivada da função f(x)
function dy = df(x)
    dy = 2*x; % Derivada da função f(x) = 2x
end

%% Método de Newton
function zero = metodoNewton(f, df, x0, tol1, tol2, max_iter)
    iter = 0;
    x = x0;
    
    while iter < max_iter
        iter = iter + 1;
        x_prev = x;
        
        % Verifica o primeiro critério de parada: |f(x)| < tol1
        if abs(f(x)) < tol1
            zero = x;
            fprintf('Zero da função encontrado com tolerância %f após %d iterações.\n', tol1, iter);
            return;
        end
        
        % Verifica o segundo critério de parada: |x - x_prev| < tol2
        if abs(x - x_prev) < tol2
            zero = x;
            fprintf('Zero da função encontrado com variação %f após %d iterações.\n', tol2, iter);
            return;
        end
        
        % Calcula o próximo ponto usando o método de Newton
        x = x - f(x) / df(x);
    end
    
    fprintf('Número máximo de iterações alcançado.\n');
end

% Parâmetros de entrada
x0 = 1; % Aproximação inicial
tol1 = 1e-6; % Tolerância para o valor de f(x)
tol2 = 1e-6; % Tolerância para a variação entre iterações
max_iter = 100; % Número máximo de iterações

% Chamada do método de Newton
zero = metodoNewton(@f, @df, x0, tol1, tol2, max_iter);
fprintf('Zero da função: %f\n', zero);

Neste exemplo, a função f(x) escolhida é f(x)=x^2?3. O método de Newton é implementado na função metodoNewton, que toma como entrada a função f(x), sua derivada df(x), uma aproximação inicial x0, duas tolerâncias (tol1 e tol2) e o número máximo de iterações max_iter.

Espero que este código atenda aos seus critérios e ajude você a compreender e implementar o método de Newton em Octave.