Após encontrar os pontos críticos da função f(x)=1/3x^3+3x^2-7x-9, podemos afirmar que: a) a função possui um minimo local quando x=-7 b) a função possui um máx
Após encontrar os pontos críticos da função f(x)=1/3x^3+3x^2-7x-9, podemos afirmar que:
a) a função possui um minimo local quando x=-7
b) a função possui um máximo local quando x=16/3
c) a função possui um minimo local quando x=-50
d) a função possui um máximo local quando x=1
e) a função possui um máximo local quando x=-7
Olá Sidney.
Derivando e igualando a zero : x^2+6x-7=0 Assim, tem-se as raízes -6+- raiz(36-4.1.-7) / 2 = -6+-8 / 2 -> Raizes -7 e 1
A derivada segunda: 2x+6=0 Assim, quando x=-7, f''(-7) = -14+6 = -8 , ponto de máximo local. Quando x=1, f''(1) = 8 , ponto de mínimo local.
Alternativa e).
Bons estudos
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