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Ligia há 1 ano
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Área do paralelogramo com com vetor

Considere um vetor unitário u  e um vetor v  de comprimento 4. Dado que o ângulo entre u e  v é θ= 0,62831853071796 rad, determine a área do paralelogramo formado por  u e  v.

 

A resposta correta é: 2,35 

1 resposta
Professor Vinícius W.
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A área do paralelogramo formado pelos vetores u e v pode ser encontrada utilizando o produto cruzado entre os vetores.

O produto cruzado entre dois vetores u e v é dado por: |u x v| = |u| * |v| * sen(?), onde ? é o ângulo entre os vetores.

Dado que u é um vetor unitário, seu comprimento é 1. E dado que o comprimento de v é 4, podemos substituir esses valores na fórmula:

|u x v| = 1 * 4 * sen(0,62831853071796)

Vamos calcular o valor de sen(0,62831853071796):

sen(0,62831853071796) ? 0.587785

Substituindo esse valor na fórmula:

|u x v| = 1 * 4 * 0.587785 |u x v| ? 2.35114

Portanto, a área do paralelogramo formado pelos vetores u e v é aproximadamente 2.35114.

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