Caculé os limites

Lim 6x^2+11x+3/2x^2-5x-12? x->-3/2

Lara P.
Lara
perguntou há 3 semanas

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Professor José A.
Respondeu há 3 semanas
Olá, Lara.

Note que neste limite, temos uma indeterminação no ponto -3/2 por ser um zero do denominador. No entanto, tanto o numerador quanto o denominador podem ser fatorados. Veja:

6x^2 +11x + 3 = 6*(x+3/2)*(x+1/3)

2x^2 -5x +12= 2*(x+3/2)*(x-4)

Portanto, no limite, podemos substituir nossa fração original pela fração simplificada ao se cancelar o fator em comum (x+3/2), ficando com:

6(x+1/3) / 2(x-4)

A nova expressão está definida em x=-3/2, portanto podemos calcular o seu limite apenas substituindo o valor na expressão:

6(-3/2+1/2) / 2(-3/2-4) = 6/11

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