Calculo c

Assumindo que há disputa por recursos em uma população de bactérias, um modelo para tal população é dado por em que a taxa de produção per capita ?(b) é uma função de decrescimento da população de tamanho b. Suponha que produção per capita é uma função linear com um tamanho máximo ?(0) = 1 e uma inclinação de -0,002. Sobre os pontos de equilíbrio para esse modelo, ou seja, quando a população torna-se constante, é correto afirmar que:


Eles ocorrem em b = 0 e b = 500


Eles ocorrem somente em b = 250


Eles ocorrem em b = 250 e b = 500


Eles ocorrem somente em b = 500


Eles ocorrem em b = 0 e b = 250

Vinicius C.
Vinicius
perguntou há 1 mês

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2 respostas
Professor Luciano M.
Respondeu há 1 mês
Interpretando a taxa de produção por dp/dt (derivada da produção em função to tempo) e usando o fato de que essa funçao produção é uma função linear f(x) = ax + b onde a = -0.002 (inclinação) e b = 1 (onde x = 0), tem-se a seguinte equação diferencial para o problema:

dp/dt = -0.002x + 1

cujos pontos de equilíbrio são dados pela condição dp/dt = 0, ou seja, -0.002x + 1 = 0 o que implica x = 500.

Alternativa d, portanto.
Professor Gabriel S.
Respondeu há 1 mês
Acredito que o Luciano explicou bem essa questão

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