Olá Mateus, tudo bem?
Creio que esse tipo de conceito seja mais simples de ser explicado por meio de exemplos, por isso selecionei um vídeo que direciono aos meus alunos como estudo pré aula. Caso ainda fique com alguma dúvida pode me procurar.
https://www.youtube.com/watch?v=XHjRf2Mped8
Uma abraço e bons estudos
Olá Mateus.
Uma outra maneira de representar um função f(x) é usar a variável y=f(x). Lembre-se também da Regra da Cadeia (RC), onde [f(g(x))]'=f'(g(x) . g´(x).
Então, suponha que f(x)=x^2 e g(x)=y. Então f(g(x))= y^2. Se derivarmos y^2, obteremos, pela RC, (y^2)'=2y.y'.
Por exemplo: Seja x^2+y^2+xy=1. Calcule dy/dx.
Derivando toda a expressão ==> 2x +2yy'+ y+xy'=0. Isolando-se y', tem-se dy/dx=y'= -(2x+y)/(2y+x)
Como não há a expressão matemática para y, deve-se utilizar a expressão anterior para calcular os valores de y'. Exemplificando-se, se y=1 e x=1, dy/dx calculado neste ponto será -(2.1+1)/(2.1+1) = -1.
Bons estudos !
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