Calculo iii - f (x,y) = x² + y²

Question

A derivada com rela&ccedil;&atilde;o &agrave; t da fun&ccedil;&atilde;o f (x,y) = x&sup2; + y&sup2; onde x = sin(t) e y = t, &eacute;: a) 2cos(t) b) &ndash;cos(t)+t^2 c) sin(2t)+2t d) 2 cos(t)+2t e) 2t

André C. · Accepted Answer

Boa tarde Jonas.  Nesse caso, basta substituir x por sen(t) e y por t para obter que  f(t) = sen ² (t) + t²  Derivando f(t) em função de t, tem-se:  f ' (t) = 2 sen (t) · cos (t) + 2t = sen (2t) + 2t  Alternativa C.  Atenciosamente,

Samuel F. · Answer

Podemos reescrever essa função como  f(t) = (sen(t))² + t²  Assim:  df/dt = 2*cos(t) + 2t  Letra D

Calculo iii - f (x,y) = x² + y²

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