Foto de Felipe B.
Felipe há 4 anos
Enviada pelo
Site

Calculo tangente horizontal

Os pontos sobre a curva f(x) = x^3 - x^2 - x +1 onde a tangente é horizontal são: 

 A. P = (1,1) e Q = (1,3).
B. P = (1,0) e Q = (1/3 negativo, 32/27)
C. P = (0,2) e Q = (1/4 negativo, 25/17)
D. P= (-1,0) e Q = (1/3, 4)
E. P = (1,1) e Q = (1/3 negativo, 0 )
Professor Ricardo I.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Contatar Ricardo

Como a dúvida foi marcada com tags de Cálculo, vou partir da premissa que já te foi apresentado o conceito de derivada. Se não for o caso, e necessita resolver a questão somente com conhecimentos de Geometria Analítica, sinaliza.

Quando a reta que tangencia uma função, em determinado ponto, é horizontal, significa que a 1ª derivada da função nesse ponto vale zero (neste caso, estou partindo da premissa que a função é derivável).

Portanto, temos:

Sabemos, então, que nos pontos onde x = 1 e x = -1/3, a derivada primeira é zero e, portanto, a tangente da função é horizontal.

Agora, basta obter a coordenada de y correspondente a cada ponto. Para tanto, basta calcular f(1) e f(-1/3).

Logo, os pontos são:

Alternativa (B)

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Tire dúvidas com IA
Resposta na hora da Minerva IA
Enviar dúvida
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa