Cálculo vetorial de vetor unitário normal

Question

Dado dois vetores representados pelas componentes retangulares (e1,e2,e3)

x = e1+2e2-e3

y=2e1+e2+e3

Ache o vetor normal unitário relativo para ambos.

Para solucionar esse exercício realizar o produto vetorial de x e y e dividi pela norma do vetor resultante.

Assim econtrei z= (3e1 - 3e2 - 3e3)/raiz(27). Está correto?

Vinícius W. · Accepted Answer

Para encontrar o vetor normal unitário relativo para ambos os vetores, primeiro precisamos encontrar o produto cruzado dos vetores.

x = e1 + 2e2 - e3

y = 2e1 + e2 + e3

x x y =

| i j k | | 1 2 -1 | | 2 1 1 |

= (2i + 3j + 5k)

O vetor resultante do produto cruzado é (2i + 3j + 5k). Para encontrar o vetor normal unitário, precisamos dividir esse vetor pelo seu módulo.

O módulo é dado por:

|(2i + 3j + 5k)| = ?(2² + 3² + 5²) = ?38

Portanto, o vetor normal unitário relativo a ambos os vetores é:

(2i + 3j + 5k) / ?38