Dado dois vetores representados pelas componentes retangulares (e1,e2,e3)
x = e1+2e2-e3
y=2e1+e2+e3
Ache o vetor normal unitário relativo para ambos.
Para solucionar esse exercício realizar o produto vetorial de x e y e dividi pela norma do vetor resultante.
Assim econtrei z= (3e1 - 3e2 - 3e3)/raiz(27). Está correto?
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Para encontrar o vetor normal unitário relativo para ambos os vetores, primeiro precisamos encontrar o produto cruzado dos vetores.
x = e1 + 2e2 - e3
y = 2e1 + e2 + e3
x x y =
| i j k | | 1 2 -1 | | 2 1 1 |
= (2i + 3j + 5k)
O vetor resultante do produto cruzado é (2i + 3j + 5k). Para encontrar o vetor normal unitário, precisamos dividir esse vetor pelo seu módulo.
O módulo é dado por:
|(2i + 3j + 5k)| = ?(2² + 3² + 5²) = ?38
Portanto, o vetor normal unitário relativo a ambos os vetores é:
(2i + 3j + 5k) / ?38
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