Uma curva tem por equação y = f(x). As expressões para os coeficientes angulares das retas secante que passa pelos pontos P = (3,f(3)) e Q = (x,f(x)) e tangente em P são dadas por:
A. F(X) - F(3) / X - 3 e F(X)
B. F(3) e F(X)
C. F'(X) e F'(3)
D. F(3) - F(X) / X - 3 e F'(X)
E. F(X) - F(3) / X - 3 e F'(3)
Sobre a reta secante, o coeficiente angular da reta secante em dois pontos de uma função é dado por:
No caso, temos:
Admitindo que a função seja derivável, o coeficiente angular da reta tangente à uma função f(x), em um ponto x, é dado pela derivada primeira da função aplicada neste ponto. No caso, como se deseja saber o coeficiente angular da reta tangente no ponto P = (3, f(3)), então esse coeficiente angular é dado por f'(3). Em outras palavras:
Logo, a alternativa é (E) (em que pese esteja faltando parênteses nela)
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