Como encontro as derivadas parciais de 2ª ordem da seguinte função: f(x,y)= e^(x^4-xy) ?

Question

Como encontro as derivadas parciais de 2ª ordem da seguinte função: f(x,y)= e^(x^4-xy)  ?

Marcel R. · Accepted Answer

Link da resolu&ccedil;&atilde;o

Alcides J. · Answer

A função a se derivar é:

Primeiramente, faremos as derivadas de 1a ordem dessa função. Elas serão:

Havendo sido calculadas as derivadas de 1a ordem, haverá agora 4 derivadas de 2a ordem a se calcular:

Para se calcular cada uma delas, será necessário aplicar tanto a regra da cadeia como também a derivação do produto de funções.

Calculando-se , teremos:

Notar que:

Calculando-se , teremos: