Como posso calcular o volume de um sólido de revolução em torno de um eixo qualquer, não necessariamente em torno do eixo X ou Y ?

Olá Máximo. Um ótimo instrumento é o Teorema do Centróide de Pappus-Guldin, útil para calcular sólidos de rotação. O teorema do centróide de Pappus diz que o volume gerado pela rotação de uma figura ao redor de um eixo (no mesmo plano que ela e que não a intercepta) é dado por: V = 2.Pi.r.A Onde "r" é a distância do centróide da figura (o centro de massa) até o eixo de rotação e "A" é a área da figura. O centróide é dado pelas seguintes equações no caso bi-dimensional: Xo= 1/A. Integral ( x.dS ) na região da área Yo= 1/A. Integral ( y.dS ) na região da área Exemplo: Veja http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfffEAF/teorema-pappus : Seja o retângulo de base "R" e altura "H". A revolução dele em relação ao eixo y é um cilindro de base de raio "H" e altura "H". O centróide do retângulo é C(r/2 , h/2) . A área é RH. A distância é r=R/2. Assim, o volume é V= 2.Pi.R/2.RH = Pi.R^2.H, que é exatamente o volume do cilindro em questão. Bons estudos !