Considere as afirmações abaixo: I) A função f(x,y) = x4 - y4 tem máximo local em (0,0) II) A função f(x,y) = x4 - y4 tem máximo global em (0,0) Ambas

Olá Cláudia. A função apresenta &f/&x=4x^3, &f/&y=-4y^3 , &^2f/&x&y=0 , &^2f/&y&x=0 . Assim, o Hessiano H em (0,0) é nulo. Assim, o teste é inconclusivo. Entretanto, ao calcular-se f(x,0)= x^4 e f(0,y)=-y^4 , duas parábolas, descobre-se que a função apresenta um ponto de sela em (0,0). Assim, a alternativa E é a correta. Bons estudos! PS: você tem a imagem do exercício do Plano que intercepta a Esfera ?