Dada a função f(x, y)= cos(2x + y), determine suas derivadas parciais de segunda ordem e verifique se d^2 f /dydx = d^2 f/dxdy
Olá Maria,
Pela função descrita, suas derivadas parciais são
O 2 aparece na expressão I devido a regra da cadeia. Após derivar a função cosseno, deriva-se o argumento dessa, que é 2x. Assim, as derivadas de segunda ordem são
Derivando a expressão I em relação a y e derivando a expressão II em relação a x, chega-se em
Portanto, as derivadas parciais cruzadas são iguais.
Espero que seja útil. :)
Bons estudos!
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