Derivada na forma de raiz:
F(x) = x^a/b
F'(x) = a/b(x)^(a/b-1)
Exemplo: f (x) = x^1/2
f ' (x) = 1x^1/2 – 1
2
f ' (x) = 1x^–1/2
2
f ' (x) = 1/
2x^1/2
f ' (x) = 1/
2?x
Derivada na forma de fração:
f(x) = u ( x )/ v ( x )
f'(x) = u ? v ? v ? u/ v ^2
Exemplo:
d (x) = 4x3 + 1/ 5x^2
No caso da função d (x), temos as funções f (x) = 4x^3 + 1 e g (x) = 5x^2. Portanto, utilizando a regra do quociente, teremos:
Logo, pela regra do quociente, a derivada da função d (x) é dada por:
d ' (x) = 12x^2·5x^2 - (4x^3 + 1)·10x/ (5x^2)^2
Lembrando que a derivada da segunda, é a derivação da primeira derivada.
Aulas particulares
