Dúvida básica sobre teorema de green

Question

Link da questão: https://drive.google.com/file/d/1iJUtUvXbqJc_XSSgy82GFUQGx3hY895c/view?usp=sharing

Questão 8

O domínio não está definido pra (0,0)... nesse caso, poderíamos aplicar o Teorema de Green? Tanto pelo teorema quanto pelo método de integral de linha dá 0. Porém, não está definido para todo o domínio. Seria obrigatório fazer pelo método das integrais de linha, então? Não poderia fazer pelo Teorema de Green?

Luís S. · Accepted Answer

Neste caso não é possível aplicar o Teorema de Green. Veja o enunciado abaixo:

Seja C uma curva simples, fechada e derivável, D a região do plano delimitada por C, e P e Q duas funções reais de variável real com derivadas parciais contínuas numa região contendo D, então:

\int _{{C}}(Pdx+Qdy)=\int \!\!\!\int _{{D}}\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)dA

$Pela sugestão do enunciado você pode fazer o seguinte:,$

$aplicar o Teorema de Green apenas no campo F_{2} e calcular a integral de linha do campo F_{1}.$

Dúvida básica sobre teorema de green

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