Eequação da reta tangente á curva ao ponto dado

Question

raiz 1+2x [4,1]

Eduardo M. · Accepted Answer

A equação da reta tangente é: (x-x1)=m (y-y1). (x1, y1) foram dados: (4,1). Para determinar m temos que derivar a equação  e encontrar o aplicar o valor da derivada nesse ponto.  derivando: 1/2(1+2x)^-(1/2)*2= (1+2x)^-1/2. fazendo x=4 na derivada tem-se y = 1/3, que é o valor de m. substituindo na equação: (x-4)=1/3 *(y-1) ou y=3x-11

Vinícius S. · Answer

a) f(x) = RAIZ QUADRADA (1+2x) = (1+2x)^1/2 (apenas arrumei a equação) 1°: Derivada da função, visto que o coeficiente angular da reta é a derivada da função em x: f'(x) = 2 . 1/2 . (1+2x)^(-1/2) = 1/RAIZ QUADRADA (1+2x) Substituindo a derivada no ponto (4;1): f'(4) = 1/RAIZ QUADRADA (1+(2 . 4)) = 1/3 Como é sabido da Geometria analítica que: y-yo = m(x - x0), temos: y - 1 = 1/3 . (x - 4) <=> y - 1 = x/3 - 4/3 <=> y = x/3 + 1/3

Eequação da reta tangente á curva ao ponto dado

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