Foto de Li T.
Li há 4 anos
Enviada pelo
Site

Equação diferencialllll

 Resolva a equação diferencial dada por separação de variável.

a) 4xy²dx + (x² +1)dy = 0

b) cos² y. sen x dx + sen y . cos x dy = 0

 

Cálculo Derivadas
1 resposta
Professor David C.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 4 anos
Contatar David

Opa, Li.

Para separar as variáveis devemos deixar todos os elementos em relação a uma variável de um mesmo lado da igualdade, tomando cuidado para que os diferenciais dx e dy não fiquem no denominador. Para a letra a, por exemplo, fazemos:

integrando ambos os lados, e utilizando a substituição u=x²+1 na primeira integral, temos:

Analogamente, na letra b, teremos:

Tirando a integral em ambos os lados, obtemos:

Um professor já respondeu

Envie você também uma dúvida grátis
Ver resposta
Tutoria com IA
Converse com a Minerva IA e aprenda, tire dúvidas e resolva exercícios
Minerva IA
do Profes
Respostas na hora
100% no WhatsApp
Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora
Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?
Aulas particulares
Encontre um professor para combinar e agendar aulas particulares Buscar professor
Tarefas
Envie sua atividade, anexe os arquivos e receba ofertas dos professores Enviar tarefa