Equação diferencialllll

 Resolva a equação diferencial dada por separação de variável.

a) 4xy²dx + (x² +1)dy = 0

b) cos² y. sen x dx + sen y . cos x dy = 0

 

Li T.
Li
perguntou há 1 mês

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Professor David C.
Respondeu há 3 semanas

Opa, Li.

Para separar as variáveis devemos deixar todos os elementos em relação a uma variável de um mesmo lado da igualdade, tomando cuidado para que os diferenciais dx e dy não fiquem no denominador. Para a letra a, por exemplo, fazemos:

integrando ambos os lados, e utilizando a substituição u=x²+1 na primeira integral, temos:

Analogamente, na letra b, teremos:

Tirando a integral em ambos os lados, obtemos:

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