Resolva as equações diferenciais com condição de contorno
y"=X
Y'(0)=0
y'(1)=0
Excelente explicação do meu colega professor. Uma pequena adição, é a resolução final. Y(x) é a integral da função y(x), ou seja, Y'(x)=y(x) (derivada da primitiva, semelhante a somar e subtrair o mesmo número ou multiplicar e dividir pelo mesmo número).
Consequentemente, a resolução do exercício fica:
Y'(x)=y(x) --> y(0)=c2=0 -> c2=0
y'(1)=1/2+c1 -> c1=1/2
Logo:
y(x)=x3/6 + x/2
Espero ter ajudado, bons estudos!
Professor Victor Miguel
+55 11 94851-9223
Olá, tudo certo Eduardo?
A equação é imediatamente integrável:
y'' = x
Integrando:
y' = x²/2 +c1
Novamente:
y = x³/6 + c1.x + c2
Basta agora usar as duas condições de contorno, substituindo os valores, e achar c1 e c2.
No caso, acho que uma das condições é para y e outra para y' mas acho que vc digitou errado uma delas.
Espero ter ajudado, qualquer coisa pode entrar em contato comigo:
(44) 99808 9660
Obrigado,
Rafael
Aulas particulares
