Existe um ponto cuja coordenada x é igual a -3 e que tem distância de 6 unidades da reta r: 5x ? 12y ? 3 = 0. Ache a coordenada y desse ponto.

Bom dia Claudia. Espero que o sinal de ? seja o sinal de + ou o sinal de -. Como os valores ão inteiros, acredito que a reta r seja: 5x + 12y - 3 No entanto, caso não seja, basta fazer as respectivas mudanças. Pela fórmula de distância de um ponto P = (x0; y0) até uma reta escrita como ax + by + c = 0, tem-se que: d = |a · x0 + b · y0 + c| / (raiz(a² + b²)) Substituindo os dados, tem-se que: 6 = |5 · (-3) + 12 · y0 - 3| / (raiz(5² + 12²)) 6 = |-15 + 12y0 - 3| / (raiz(25 + 144)) 6 = |-18 + 12y0| / raiz(169) 6 = |-18 + 12y0| / 13 |-18 + 12y0| = 78 (6 · 13) Como temos o módulo | |, tem-se que: -18 + 12y0 = 78 => 12y0 = 96 => y0 = 96/12 => y0 = 8 (Não temos essa opção) -18 + 12y0 = - 78 => 12y0 = - 60 => y0 = - 60/12 => y0 = -5 Alternativa C. Espero ter ajudado e bons estudos.